Tordán született 1902. október 5-én. Mint félárva gyermeket nagynénje nevelte, és a kolozsvári Unitárius Kollégiumban tanult, ahol rajztanára nagybátyja, Nagy Gyula volt. 1921-ben érettségizett és nevelőszülei gyógyszerésznek szánják, ám ő mérnöki karra iratkozik be Budapesten. Csak fél évet végez el itt, miután Réti István, Iványi Grünwald Béla és Feiksz Jenő szabadiskolájába iratkozik be. Ezzel párhuzamosan esti tanfolyamra is jár az Iparművészeti Főiskolára, ahol Márton Ferenc tanítványa. 1922 őszén sikeres felvételt nyert a Képzőművészeti Főiskolára. Főleg Rudnay-tanítványnak vallotta magát. 1926-ban Olaszországba megy, ahol Firenzében tölt néhány hetet, majd Rómában telepedik le. Alkalmi szobrászmunkákból tartja fenn magát. Az Olaszországból való kitoloncolástól véletlenül menekül meg, ugyanis egyik rajzára felfigyel az olasz sajtó és néhány cikk napvilágot lát művészetéről. 1934-ben egyéni kiállítása nyílik a római Palazzo Doriában. 1937-ben visszatér Budapestre, majd 1941-ben Kolozsváron telepszik le és az erdélyi Barabás Miklós Céh tagja lesz. 1945-ben a kolozsvári Vármegyeház üvegtermében a Hivatásos Képzőművészek tárlatán, az 1943-ban festett főműveivel, az Apokalipszis harsonásai és a Sziszifuszi küzdelem kompozíciókkal szerepelt. 1945 festi meg első "téglás" képeit, a Kariatidákat és az Újjáépítést. 1948-tól "formalista művésznek" bélyegzik, műveit kizsűrizik a kiállításokról. 1953-ban rokkantsági, majd 1962-tól öregségi nyugdíjat kap a Román Képzőművészeti Alaptól. 1963-ban egyéni kiállítással jelentkezik Bukarestben a Kirov (Horizont)-teremben. A kiállítás sikerét az is jelzi, hogy az állam több munkáját megvásárolta. 1963-ban gyűjteményes kiállítást rendez a Kolozsvári Művészeti Múzeum termeiben, amely anyagot később, mint vándorkiállítást bemutatják Marosvásárhelyen, Székelyudvarhelyen, Csíkszeredában, és 1969-ben Nagyváradon.
A második világháború utáni erdélyi festészet egyik legtöbbet vitatott klasszikusának számít. Mohy Sándorral, Fülöp Antal Andorral és Incze Jánossal együtt a hivatalos művészetről, a szocreálról, a modern, korszerű látásmódra való áttérés hősévé vált az erdélyi magyar értelmiség tudatában. Ennek az áttérésnek az volt az ára, hogy munkáikat sorozatosan kizsűrizték a megyei és országos kiállításokról.
Nagy Albert 1970. február 24-én hunyt el Kolozsváron.
Számos munkáját őrzik a sepsiszentgyörgyi és székelyudvarhelyi Képtárban.